Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.43 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \(MN = MP = 4cm\) và \(NP = 4\sqrt 2 cm\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \(MN = MP = 4cm\) và \(NP = 4\sqrt 2 cm\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác vuông: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
+ Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat A = {90^0},\widehat B = {45^0}\)
Vì \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\left( {do\;{4^2} + {4^2} = {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}} \right)\) nên tam giác MNP vuông tại M
Mà \(MN = MP = 4cm\) nên tam giác MNP vuông cân tại M. Do đó, \(\widehat M = {90^0},\widehat N = {45^0}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: \(\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat B = \widehat N = {45^0}\)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\left( g-g \right)\)
Bài 9.43 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 9.43 thường có dạng như sau: Cho một tứ giác ABCD, với các điều kiện cho trước về độ dài cạnh, số đo góc hoặc mối quan hệ giữa các cạnh và góc. Yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác đó là một loại tứ giác đặc biệt nào đó, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tứ giác đó (diện tích, chu vi, độ dài đường chéo,...).
Để giải bài tập 9.43 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập 9.43 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, các em cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 9.43 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
