Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết \(AB = 5cm,MN = 8cm\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết \(AB = 5cm,MN = 8cm\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm. Hỏi $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{5}{8}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{5}{8}\)
Chu vi tam giác ABC bằng 20cm nên \(AB + BC + AC = 20\)
Do đó, \(MN + MP + NP = 20:\frac{5}{8} = 32\left( {cm} \right)\)
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{5}{8}\) và chu vi tam giác MNP bằng 32cm.
Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các định lý liên quan.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AM = DN.)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và đường trung bình của hình thang. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
(Lời giải chi tiết với các bước chứng minh cụ thể sẽ được trình bày ở đây, bao gồm cả việc sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích rõ ràng từng bước.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với một bài tập tương tự và lời giải chi tiết.)
Ngoài bài tập 9.5, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến hình thang cân và các tính chất của nó. Điều này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
