Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán đại số cơ bản. Bài tập này thường liên quan đến các phép toán với đa thức, rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:
Đề bài
Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:
a) \(M = \frac{1}{2}{x^2}y( - 4)y\) khi \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \).
b) \(N = xy\sqrt 5 {x^2}\) khi \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đầu tiên ta đưa các đơn thức đã cho về các đơn thức thu gọn.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. Sau đó, thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi tính giá trị của đơn thức.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn \(M = \frac{1}{2}{x^2}y( - 4)y = \frac{1}{2}\left( { - 4} \right){x^2}yy = - 2{x^2}{y^2}\).
Thay \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \) vào biểu thức M ta được:
\(M = - 2.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = - 2.2.3 = - 12\).
Vậy \(M = 12\) khi \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \).
b) Thu gọn \(N = xy\sqrt 5 {x^2} = \sqrt 5 x{x^2}y = \sqrt 5 {x^3}y\).
Thay \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \) vào biểu thức N ta được:
\(N = \sqrt 5 .{\left( { - 2} \right)^3}.\sqrt 5 = - 8.5 = - 40\).
Vậy \(N = - 40\) khi \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \).
Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, thường là rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các công thức biến đổi đại số cơ bản.
Phần a của bài tập thường yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức đại số. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Phần b của bài tập thường yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức đã rút gọn tại một giá trị cụ thể của biến. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử biểu thức cần rút gọn là: (x + 2)(x - 2) + x^2
Bước 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4
Bước 2: Thực hiện các phép toán
x^2 - 4 + x^2 = 2x^2 - 4
Bước 3: Rút gọn biểu thức
Biểu thức đã được rút gọn là: 2x^2 - 4
Nếu yêu cầu tính giá trị của biểu thức tại x = 3, ta thực hiện:
2 * (3)^2 - 4 = 2 * 9 - 4 = 18 - 4 = 14
Ngoài bài 1.3 trang 7, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số. Hãy dành thời gian ôn tập và làm thêm các bài tập để đạt kết quả tốt nhất.
Kiến thức về đại số có ứng dụng rất lớn trong cuộc sống, từ việc tính toán chi phí mua sắm, đến việc giải quyết các bài toán thực tế trong khoa học và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong học tập và làm việc.
Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán đại số cơ bản. Bằng cách nắm vững các quy tắc và công thức, cùng với việc thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt nhất.
