Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh học toán một cách hiệu quả và thú vị.
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn (2AB = 3AC = 4BC) và (DE = 6cm,;DF = 4cm,;EF = 3cm.) Chứng minh $Delta ABCbacksim Delta DEF$
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \(2AB = 3AC = 4BC\) và \(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm.\) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì\(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm\) nên ta có: \(2DE = 3DF = 4EF\)
Mà \(2AB = 3AC = 4BC\). Do đó, \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\)
Suy ra, $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (c.c.c)
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng và biểu diễn mối quan hệ đó bằng hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Giả sử một công ty vận chuyển tính cước phí vận chuyển hàng hóa theo công thức: y = ax + b, trong đó y là cước phí vận chuyển (đơn vị: nghìn đồng), x là khối lượng hàng hóa (đơn vị: kg), và a, b là các hệ số.
Nếu công ty vận chuyển 5kg hàng hóa thì cước phí là 30 nghìn đồng, và nếu vận chuyển 8kg hàng hóa thì cước phí là 45 nghìn đồng. Hãy xác định công thức tính cước phí vận chuyển.
Thay các giá trị đã cho vào công thức y = ax + b, ta được hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình trên, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số:
Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:
45 - 30 = (8a + b) - (5a + b)
15 = 3a
a = 5
Thay a = 5 vào phương trình thứ nhất, ta được:
30 = 5 * 5 + b
30 = 25 + b
b = 5
Vậy công thức tính cước phí vận chuyển là: y = 5x + 5
Ngoài bài toán về chi phí vận chuyển, bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có thể xuất hiện ở nhiều dạng khác nhau, chẳng hạn như:
Để giải các bài toán này, chúng ta cần:
Khi giải bài toán về hàm số bậc nhất, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng và đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế.
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất và chi tiết nhất cho các bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán hiệu quả hơn!
