Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8.7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán rõ ràng, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Một nhóm có 30 người gồm 9 ông, 6 bà, 12 em trai và 3 em gái. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Tính xác suất để chọn được:
Đề bài
Một nhóm có 30 người gồm 9 ông, 6 bà, 12 em trai và 3 em gái. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Tính xác suất để chọn được:
a) Một người có giới tính nam;
b) Một bà hoặc một em trai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:
+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
Vì chọn ngẫu nhiên 1 người trong 30 người nên 30 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 9 ông và 12 em trai nên có 21 người có giới tính nam, do đó số kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được một người có giới tính nam” là 21.
Vậy xác suất để chọn được một người có giới tính nam là: \(P = \frac{{21}}{{30}} = \frac{7}{{10}}\)
b) Có 6 bà và 12 em trai nên có 18 người là bà hoặc em trai, do đó số kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được một bà hoặc một em trai” là 18
Vậy xác suất để chọn được một một bà hoặc một em trai là: \(P = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}\)
Bài 8.7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự đối xứng của hình thang cân.
Bài tập 8.7 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài tập 8.7 trang 42, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ngoài bài tập 8.7, còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của hình thang cân. Ví dụ:
Để học tốt môn Toán 8, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Bài 8.7 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường chéo | Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của hình thang. |
