Bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 9.24 trang 56 ngay dưới đây!
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\) Chứng minh rằng \(BC = 2AD\)
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\) Chứng minh rằng \(BC = 2AD\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì AB//CD nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác ABD và tam giác BDC có:
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8}} \right)\), \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cmt)
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( c-g-c \right)$
Suy ra: \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{1}{2}\). Do đó, \(BC = 2AD\)
Bài 9.24 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu giải bài toán sau:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.
Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện: x > 0.
Theo đề bài, nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Đổi 18 phút thành giờ: 18 phút = 18/60 = 0.3 giờ.
Ta có phương trình: t1 - t2 = 0.3
Thay các biểu thức của t1 và t2 vào phương trình, ta được:
x/40 - x/45 = 0.3
Quy đồng mẫu số của phương trình:
(9x - 8x)/360 = 0.3
x/360 = 0.3
x = 0.3 * 360
x = 108
Vậy quãng đường AB là 108 km.
Thời gian đi với vận tốc 40 km/h: 108/40 = 2.7 giờ
Thời gian đi với vận tốc 45 km/h: 108/45 = 2.4 giờ
Hiệu thời gian: 2.7 - 2.4 = 0.3 giờ (tương đương 18 phút).
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chuyển động. Để nắm vững kiến thức này, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự với các số liệu khác nhau.
Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
