Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hai số \(a,b > 0\) sao cho \(a > b\), \({a^2} + {b^2} = 8\) và \(ab = 2\).
Đề bài
Cho hai số \(a,b > 0\) sao cho \(a > b\), \({a^2} + {b^2} = 8\) và \(ab = 2\).
Hãy tính giá trị của:
a) \(a + b\);
b) \(a - b\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Sau đó nhóm và thay các giá trị đã cho vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 2ab = 8 + 2.2 = 8 + 4 = 12\)
\( \Rightarrow a + b = \sqrt {12} \) vì \(a,b > 0\).
Vậy \(a + b = \sqrt {12} \).
b) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 2ab = 8 - 2.2 = 8 - 4 = 4\).
\( \Rightarrow a - b = \sqrt 4 = 2\) ( vì \(a,b > 0\) và \(a > b\) nên \(a - b > 0\))
Vậy \(a + b = 2\).
Bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình này, hoặc tìm mối quan hệ giữa các yếu tố của chúng.
Bài 2.7 bao gồm một số bài tập nhỏ, mỗi bài tập yêu cầu học sinh áp dụng một hoặc nhiều công thức và kiến thức đã học. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này thường yêu cầu tính diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước của nó. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao.
Bài tập này thường yêu cầu tính diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật. Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy. Học sinh cần tính diện tích đáy trước khi tính diện tích toàn phần.
Bài tập này thường yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương. Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao. Công thức tính thể tích của hình lập phương là: Thể tích = cạnh * cạnh * cạnh.
Bài toán: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Khi giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được đo bằng cùng một đơn vị trước khi thực hiện các phép tính.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
