Chương III. Tứ giác

Chương III. Tứ giác - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương III trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về tứ giác, một hình học cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Chương này giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt, cũng như các ứng dụng của chúng trong giải toán và thực tế.

Các nội dung chính của chương

• Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các yếu tố của tứ giác (đỉnh, cạnh, góc).
• Tổng các góc trong một tứ giác: Chứng minh và ứng dụng.
• Tứ giác đặc biệt:
  • Hình thang: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
  • Hình thang cân: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
  • Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
  • Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
  • Hình thoi: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
  • Hình vuông: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
• Đường trung bình của tam giác và hình thang: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
• Bài tập vận dụng: Các bài tập đa dạng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về tứ giác.

Các dạng bài tập thường gặp

1. Chứng minh một tứ giác là hình gì: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
2. Tính các góc và cạnh của tứ giác: Sử dụng các tính chất của tứ giác và các tứ giác đặc biệt để tính các góc và cạnh chưa biết.
3. Vận dụng đường trung bình của tam giác và hình thang: Sử dụng tính chất của đường trung bình để giải các bài toán liên quan đến tam giác và hình thang.
4. Bài toán thực tế: Giải các bài toán ứng dụng kiến thức về tứ giác vào thực tế.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về tứ giác hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các tính chất và định lý một cách linh hoạt.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
2. Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MI // DC (do AB // DC). Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó MI = 1/2 DC.
3. Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NI // DC (do AB // DC). Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD, do đó NI = 1/2 DC.
4. Từ MI = NI = 1/2 DC suy ra MI = NI.
5. Xét tam giác AMN và tam giác DMN, ta có AM = DM, góc AMN = góc DMN (so le trong do MN // AB // CD). Suy ra tam giác AMN = tam giác DMN (c-g-c).
6. Do đó, AN = DN.
7. Tương tự, ta chứng minh được BM = CM.
8. Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD, suy ra MN // AB // CD.

Lời khuyên

Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức về tứ giác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!