Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng nhất.
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đo của tứ giác.
Đề bài
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đo của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường được gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.
b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của một tam giác tương tư. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\).
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \({360^ \circ }\).
Áp dụng tính chất hai góc kề bù có tổng bằng \({180^ \circ }\).
Lời giải chi tiết
a)
Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng \(180^\circ \).
Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \)
Góc ngoài tại đỉnh A là \(\widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh B là \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh C là \(\widehat {{C_2}} = 180^\circ - \widehat {{C_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh D là \(\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_1}}\).
Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {{D_2}}\)
\( = \left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{D_1}}} \right)\)
\( = 4.180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right)\)
\( = 720^\circ - 360^\circ = 360^\circ \).
b)
Tương tự, với tam giác ABC, ta có tổng các góc ngoài là:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}}\)\( = \left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right)\)
\( = 3.180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right)\)\( = 540^\circ - 180^\circ = 360^\circ \).
Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đại số, thường liên quan đến việc rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc giải phương trình. Cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Trước khi bắt tay vào giải, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định các bước cần thực hiện. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức, chúng ta cần sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Nếu đề bài yêu cầu giải phương trình, chúng ta cần sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. (Giả sử đề bài là: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2)
Sau khi giải xong, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể thay một vài giá trị cụ thể của biến vào biểu thức ban đầu và biểu thức sau khi rút gọn để so sánh.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Có thể tìm các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa, hoặc trên các trang web học toán online.
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 6 = 0
Ví dụ 2: Tìm giá trị của biểu thức: A = 2x + 5 khi x = -1
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học. Chúc các em học tập tốt!
