Bài 8.15 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để bạn có thể nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây!
Trong tháng vừa qua có 3 084 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X. Cơ quan hải quan thống kê mục đích nhập cảnh của họ và cho kết quả trong bảng sau:
Đề bài
Trong tháng vừa qua có 3 084 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X. Cơ quan hải quan thống kê mục đích nhập cảnh của họ và cho kết quả trong bảng sau:
a) Tính xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua (biểu diễn bằng phần trăm) với mục đích:
b) Biết rằng tháng tới có 2 156 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X. Hãy dự đoán xem trong đó có:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính: Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng \(\frac{k}{n}\), tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
+ Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E: \(P\left( E \right) \approx \frac{k}{n};\)trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Có 320 người nhập cảnh với mục đích kinh doanh nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích kinh doanh là: \(\frac{{320}}{{3\;084}} \approx 10,38\% \)
Có 1 565 người nhập cảnh với mục đích du lịch nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích du lịch là: \(\frac{{1\;565}}{{3\;084}} \approx 50,75\% \)
Có \(55 + 125 = 180\) người nhập cảnh với mục đích làm việc hoặc đi học nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích làm việc hoặc đi học là: \(\frac{{180}}{{3\;084}} \approx 5,84\% \)
Có \(88 + 320 = 408\) người nhập cảnh với mục đích kinh doanh hoặc dự hội nghị nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích kinh doanh hoặc dự hội nghị là: \(\frac{{408}}{{3\;084}} \approx 13,23\% \)
b) Gọi k là số người nhập cảnh với mục đích du lịch trong tháng sau.
Ta có: \(\frac{k}{{2\;156}} \approx \frac{{1\;565}}{{3\;084}}\) nên \(k \approx \frac{{2\;156.1\;565}}{{3\;084}} \approx 1\;094,08\)
Do đó, ta dự đoán trong tháng sau có khoảng 1 094 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X với mục đích du lịch.
Gọi h là số người nhập cảnh với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học trong tháng sau.
Ta có: \(\frac{h}{{2\;156}} \approx \frac{{320 + 55 + 125}}{{3\;084}} = \frac{{500}}{{3\;084}}\) nên \(h \approx \frac{{2\;156.500}}{{3\;084}} \approx 349,55\)
Do đó, ta dự đoán trong tháng sau có khoảng 350 người nhập cảnh với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học.
Bài 8.15 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong cuộc sống.
Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí để trồng và chăm sóc mỗi cây cam là 50.000 đồng. Người nông dân dự định bán mỗi quả cam với giá 10.000 đồng. Hỏi người nông dân cần trồng bao nhiêu cây cam để thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng?
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
Gọi x là số cây cam người nông dân cần trồng. Ta có phương trình:
10.000 * (Số quả cam thu được từ mỗi cây) * x - 50.000 * x = 1.000.000
Tuy nhiên, đề bài không cho biết số quả cam thu được từ mỗi cây. Chúng ta cần giả định một con số hợp lý. Ví dụ, giả sử mỗi cây cam thu được 50 quả.
Phương trình trở thành:
10.000 * 50 * x - 50.000 * x = 1.000.000
500.000 * x - 50.000 * x = 1.000.000
450.000 * x = 1.000.000
x = 1.000.000 / 450.000
x ≈ 2.22
Vì số cây cam phải là một số nguyên, người nông dân cần trồng ít nhất 3 cây cam để thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng.
Người nông dân cần trồng khoảng 3 cây cam để thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng (giả sử mỗi cây cam thu được 50 quả).
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Một cửa hàng bán quần áo. Giá bán mỗi chiếc áo là 150.000 đồng. Chi phí nhập hàng mỗi chiếc áo là 100.000 đồng. Hỏi cửa hàng cần bán bao nhiêu chiếc áo để thu được lợi nhuận là 500.000 đồng?
Lời giải:
Gọi y là số áo cửa hàng cần bán. Ta có phương trình:
150.000 * y - 100.000 * y = 500.000
50.000 * y = 500.000
y = 500.000 / 50.000
y = 10
Vậy cửa hàng cần bán 10 chiếc áo để thu được lợi nhuận là 500.000 đồng.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 8.15 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
