Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác MNP và tỉ số đồng dạng của tam giác ABC với tam giác MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\).
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác MNP bằng 36cm nên \(MN + NP + MP = 36\)
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\)
Do đó, \(NP = 2BC = 14cm,MP = 2AC = 12cm,MN = 2AB = 10cm\)
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}\) và \(NP = 14cm,MP = 12cm,MN = 10cm\).
Bài 9.62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, đòi hỏi học sinh phải phân tích và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Cần xác định được các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng và những gì cần tìm.
Sau khi phân tích đề bài, học sinh cần xây dựng mô hình toán học biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Trong bài toán này, mô hình thường là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó x và y là các đại lượng liên quan.
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm các hệ số a và b. Các hệ số này có thể được tìm bằng cách sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài, chẳng hạn như giá trị của hàm số tại một số điểm cụ thể.
Sau khi tìm được các hệ số a và b, học sinh cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào hàm số và xem liệu kết quả có phù hợp với các thông tin được cung cấp trong đề bài hay không.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm một bài toán tương tự và lời giải chi tiết.)
Ngoài bài 9.62, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
