Bài 8.13 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây!
Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong năm qua như bảng sau:
Đề bài
Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong năm qua như bảng sau:
a) Tính xác suất thực nghiệm tiêu thụ mỗi mặt hàng của cửa hàng.
b) Giả sử năm sau cửa hàng bán được tổng số 7 500 chiếc các loại. Hãy dự đoán trong đó có:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính: Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng \(\frac{k}{n}\), tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
+ Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E: \(P\left( E \right) \approx \frac{k}{n};\)trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Trong năm vừa qua, cửa hàng bán được tổng số mặt hàng là: \(2\;545 + 3\;136 + 719 + 311 + 55 + 57 = 6\;823\)
Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ ti vi là: \(\frac{{2\;545}}{{6\;823}}\)
Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ tủ lạnh là: \(\frac{{3\;136}}{{6\;823}}\)
Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ điện thoại là: \(\frac{{719}}{{6\;823}}\)
Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ máy tính là: \(\frac{{311}}{{6\;823}}\)
Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ quạt là: \(\frac{{55}}{{6\;823}}\)
Xác suất thực nghiệm khi tiêu thụ điều hòa là: \(\frac{{57}}{{6\;823}}\)
b) Gọi k là số chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau.
Ta có: \(\frac{k}{{7\;500}} \approx \frac{{2545}}{{6823}}\) nên \(k \approx \frac{{7\;500.2\;545}}{{6\;823}} \approx 2797,52\)
Do đó, ta dự đoán có khoảng 2 798 chiếc ti vi cửa hàng bán được trong năm sau.
Gọi h là số chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau.
Ta có: \(\frac{h}{{7\;500}} \approx \frac{{3\;136 + 55 + 57}}{{6\;823}} = \frac{{3\;248}}{{6\;823}}\) nên \(h \approx \frac{{7\;500.3\;248}}{{6\;823}} \approx 3\;570,28\)
Do đó, ta dự đoán có khoảng 3 570 chiếc tủ lạnh, quạt hoặc điều hòa cửa hàng bán được trong năm sau.
Bài 8.13 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong cuộc sống.
Một người nông dân trồng cam. Chi phí để trồng và chăm sóc một cây cam là 50.000 đồng. Khi thu hoạch, mỗi cây cam cho 10 kg cam, giá bán mỗi kg cam là 20.000 đồng. Hỏi người nông dân cần trồng bao nhiêu cây cam để thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng?
Bước 1: Xác định các yếu tố trong bài toán
Bước 2: Lập phương trình
Gọi x là số cây cam cần trồng.
Tổng chi phí trồng và chăm sóc x cây cam là 50.000x đồng.
Tổng sản lượng cam thu được từ x cây cam là 10x kg.
Tổng doanh thu từ việc bán cam là 20.000 * 10x = 200.000x đồng.
Lợi nhuận thu được là tổng doanh thu trừ đi tổng chi phí: 200.000x - 50.000x = 150.000x đồng.
Theo đề bài, lợi nhuận mong muốn là 1.000.000 đồng, nên ta có phương trình:
150.000x = 1.000.000
Bước 3: Giải phương trình
Chia cả hai vế của phương trình cho 150.000, ta được:
x = 1.000.000 / 150.000 = 6.67
Bước 4: Kết luận
Vì số cây cam phải là một số nguyên, nên người nông dân cần trồng ít nhất 7 cây cam để thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài toán thực tế, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố trong bài toán và lập phương trình một cách chính xác. Sau khi giải phương trình, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.13 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
