Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các câu hỏi trắc nghiệm trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào trang 78 và 79.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong học tập.
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:
Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
A. \(S = \frac{h}{V}\)
B. \(S = \frac{V}{h}\)
C. \(S = \frac{{3V}}{h}\)
D. \(S = \frac{{3h}}{V}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính diện tích đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(V = \frac{1}{3}S.h\) nên \(S = \frac{{3V}}{h}\)
Chọn C.
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:
A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp.
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.
C. Tích chu vi đáy và trung đoạn.
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, tam giác đều để tìm câu đúng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Chọn B
Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều để tìm tổng số cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều: Hình chóp tứ giác đều có:
+ Mặt đáy là hình vuông.
+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên nên tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là: \(4 + 4 = 8\)
Chọn C.
Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là:
A. Tam giác đều
B. Hình bình hành
C. Tam giác cân
D. Hình vuông
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều đề tìm câu đúng: Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.
Chọn D.
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15cm, độ dài trung đoạn bằng 10cm. Diện tích giấy dán kính bốn mặt bên của đèn lồng là (coi như mép dán không đáng kể) là:
A. \(200c{m^2}\)
B. \(300c{m^2}\)
C. \(400c{m^2}\)
D. \(500c{m^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích giấy cần dùng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết:
Diện tích giấy dán bốn mặt bên của đèn lồng là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.15.4.10 = 300\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn B
Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \(4c{m^2}\), thể tích bằng \(8c{m^3}\). Chiều cao của khối chóp bằng:
A. 8cm
B. 9cm
C. 4cm
D. 6cm
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính chiều cao: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều cao của hình chóp tam giác đều là h \(\left( {h > 0} \right)\)
Theo đầu bài ta có: \(8 = \frac{1}{3}.4.h\) nên \(h = \frac{{8.3}}{4} = 6\left( {cm} \right)\)
Chọn D
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(64c{m^3}\), chiều cao bằng 12cm. Độ dài cạnh đáy là:
A. 16cm
B. 8cm
C. 4cm
D. 10cm
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để độ dài cạnh đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy là: \(64.3:12 = 16\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {16} = 4\left( {cm} \right)\)
Chọn C
Từ một mảnh bìa hình tam giác đều có cạnh 6cm, gấp theo các nét đứt ta được một hình chóp tam giác đều (H.10.17). Hình chóp tam giác đều này có cạnh bên bằng:
A. 6cm
B. 3cm
C. 9cm
D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}cm\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều để tính độ dài cạnh bên của hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều có:
+ Mặt đáy là một tam giác đều.
+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh.
+ Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tam giác đều được tạo thành có cạnh bên bằng 3cm.
Chọn B
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong Hình 10.16 là:
A. \(288c{m^3}\)
B. \(14c{m^3}\)
C. \(96c{m^3}\)
D. \(48c{m^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác S.MNPQ là: \(V = \frac{1}{3}.{S_{MNPQ}}.SI = \frac{1}{3}.P{Q^2}.SI = \frac{1}{3}{.6^2}.8 = 96\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn C
Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều. Thể tích khối gỗ bằng:
A. \(1\;539c{m^3}\)
B. \(945c{m^3}\)
C. \(270c{m^3}\)
D. \(513c{m^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối gỗ là: \(V = {9^3} + \frac{1}{3}\left( {17 - 9} \right){.9^2} = 945\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn B
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:
A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp.
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.
C. Tích chu vi đáy và trung đoạn.
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, tam giác đều để tìm câu đúng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Chọn B
Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
A. \(S = \frac{h}{V}\)
B. \(S = \frac{V}{h}\)
C. \(S = \frac{{3V}}{h}\)
D. \(S = \frac{{3h}}{V}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính diện tích đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(V = \frac{1}{3}S.h\) nên \(S = \frac{{3V}}{h}\)
Chọn C.
Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều để tìm tổng số cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều: Hình chóp tứ giác đều có:
+ Mặt đáy là hình vuông.
+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên nên tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là: \(4 + 4 = 8\)
Chọn C.
Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là:
A. Tam giác đều
B. Hình bình hành
C. Tam giác cân
D. Hình vuông
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều đề tìm câu đúng: Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.
Chọn D.
Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \(4c{m^2}\), thể tích bằng \(8c{m^3}\). Chiều cao của khối chóp bằng:
A. 8cm
B. 9cm
C. 4cm
D. 6cm
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính chiều cao: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều cao của hình chóp tam giác đều là h \(\left( {h > 0} \right)\)
Theo đầu bài ta có: \(8 = \frac{1}{3}.4.h\) nên \(h = \frac{{8.3}}{4} = 6\left( {cm} \right)\)
Chọn D
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15cm, độ dài trung đoạn bằng 10cm. Diện tích giấy dán kính bốn mặt bên của đèn lồng là (coi như mép dán không đáng kể) là:
A. \(200c{m^2}\)
B. \(300c{m^2}\)
C. \(400c{m^2}\)
D. \(500c{m^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích giấy cần dùng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết:
Diện tích giấy dán bốn mặt bên của đèn lồng là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.15.4.10 = 300\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn B
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong Hình 10.16 là:
A. \(288c{m^3}\)
B. \(14c{m^3}\)
C. \(96c{m^3}\)
D. \(48c{m^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác S.MNPQ là: \(V = \frac{1}{3}.{S_{MNPQ}}.SI = \frac{1}{3}.P{Q^2}.SI = \frac{1}{3}{.6^2}.8 = 96\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn C
Từ một mảnh bìa hình tam giác đều có cạnh 6cm, gấp theo các nét đứt ta được một hình chóp tam giác đều (H.10.17). Hình chóp tam giác đều này có cạnh bên bằng:
A. 6cm
B. 3cm
C. 9cm
D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}cm\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều để tính độ dài cạnh bên của hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều có:
+ Mặt đáy là một tam giác đều.
+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh.
+ Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tam giác đều được tạo thành có cạnh bên bằng 3cm.
Chọn B
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(64c{m^3}\), chiều cao bằng 12cm. Độ dài cạnh đáy là:
A. 16cm
B. 8cm
C. 4cm
D. 10cm
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để độ dài cạnh đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy là: \(64.3:12 = 16\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {16} = 4\left( {cm} \right)\)
Chọn C
Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều. Thể tích khối gỗ bằng:
A. \(1\;539c{m^3}\)
B. \(945c{m^3}\)
C. \(270c{m^3}\)
D. \(513c{m^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối gỗ là: \(V = {9^3} + \frac{1}{3}\left( {17 - 9} \right){.9^2} = 945\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn B
Chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống được thiết kế để giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Trang 78 và 79 của sách bài tập tập trung vào các chủ đề quan trọng như biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn chú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng thực hành thông qua các bài tập đa dạng. Sách bài tập đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh củng cố kiến thức và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Trang 78 của sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thường chứa các câu hỏi trắc nghiệm về biểu thức đại số. Để giải các câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với biểu thức đại số, bao gồm:
Ví dụ, câu hỏi 1 trang 78 có thể yêu cầu học sinh chọn đáp án đúng trong các biểu thức sau:
(a + b)2 = ?
Đáp án đúng là: a2 + 2ab + b2
Trang 79 của sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thường chứa các câu hỏi trắc nghiệm về phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải các câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bao gồm:
Ví dụ, câu hỏi 2 trang 79 có thể yêu cầu học sinh phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 4
Đáp án đúng là: (x - 2)(x + 2)
Để giải bài tập trắc nghiệm Toán 8 hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải bài tập trắc nghiệm trang 78, 79 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn học này.
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Biểu thức đại số | Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia; hằng đẳng thức. |
| Phân tích đa thức | Đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, phương pháp nhóm. |
| Nguồn: giaibaitoan.com | |
