Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho hình bình hành ABCD với góc A tù. Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD với góc A tù. Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
(Gợi ý: Chứng minh các tam giác AEF, DCF, BEC bằng nhau)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có:
+ Các cạnh đối bằng nhau và song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD,AD = BC\), \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {BAD}\)
Vì \(\Delta \)ABE đều nên \(AE = EB = AB\); \(\widehat {EAB} = \widehat {ABE} = \widehat {AEB} = {60^0}\)
Vì \(\Delta \)ADF đều nên \(AD = DF = AF\); \(\widehat {FAD} = \widehat {FDA} = \widehat {ADF} = {60^0}\)
Ta có: \(\widehat {FAE} = {360^0} - \widehat {EAB} - \widehat {DAB} - \widehat {FAD} = {240^0} - \widehat {DAB}\)
\(\widehat {FDC} = \widehat {FDA} + \widehat {ADC} = {60^0} + {180^0} - \widehat {DAB} = {240^0} - \widehat {DAB}\)
Do đó, \(\widehat {FAE} = \widehat {FDC}\)
Tam giác AEF và tam giác DCF có:
\(AF = DF\left( {cmt} \right),\widehat {FAE} = \widehat {FDC}\left( {cmt} \right),AE = DC\left( { = AB} \right)\)
Suy ra \(\Delta AEF = \Delta DCF\left( {c - g - c} \right)\), do đó, \(FE = CF\left( 1 \right)\)
Ta có: \(\widehat {FDC} = \widehat {FDA} + \widehat {ADC} = {60^0} + \widehat {ABC} = \widehat {ABE} + \widehat {ABC} = \widehat {EBC}\)
Tam giác EBC và tam giác FDC có:
\(BC = DF\left( { = AD} \right),\widehat {EBC} = \widehat {FDC}\left( {cmt} \right),EB = DC\left( { = AB} \right)\)
Suy ra \(\Delta BEC = \Delta DCF\left( {c - g - c} \right)\), do đó, \(EC = CF\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(EC = CF = FE\) nên tam giác FEC đều.
Bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập 3.14 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài 3.14 trang 37:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc A = 60 độ. Tính góc C.
Lời giải:
Vì AB // CD nên góc A và góc C là hai góc so le trong. Do đó, góc C = góc A = 60 độ.
Ngoài bài 3.14, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học ở trên. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về góc và đường thẳng song song một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về góc và đường thẳng song song có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về góc và đường thẳng song song.
