Bài 9.50 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 9.50 trang 64 ngay dưới đây!
Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm\) và \(BC = 9cm.\) Chứng minh rằng BC//AD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm\) và \(BC = 9cm.\) Chứng minh rằng BC//AD.
Hình 9.11
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về chứng minh hai đường thẳng song song để chứng minh BC//AD: Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau là \(\widehat {BDA} = \widehat {DBC}\)
+ Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh \(\widehat {BDA} = \widehat {DBC}\): Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABD và tam giác DCB có: \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BC}}\left( {do\;\frac{4}{6} = \frac{6}{9}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta DCB\left( ch-cgv \right)$. Suy ra: \(\widehat {BDA} = \widehat {DBC}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên BC//AD
Bài 9.50 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong cuộc sống hàng ngày.
Một người nông dân mang cam ra chợ bán. Nếu bán mỗi kg cam với giá x đồng thì người đó thu được số tiền là 15x đồng. Nhưng nếu người đó bán mỗi kg cam với giá x - 500 đồng thì người đó thu được số tiền là 20(x - 500) đồng. Hỏi người nông dân đã bán bao nhiêu kg cam?
Bài toán này yêu cầu chúng ta tìm số kg cam mà người nông dân đã bán. Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập phương trình dựa trên thông tin đề bài cung cấp. Hai trường hợp bán cam với giá khác nhau sẽ cho hai biểu thức khác nhau về tổng số tiền thu được. Việc cho hai biểu thức này bằng nhau sẽ giúp ta tìm ra giá trị của x, từ đó tính được số kg cam đã bán.
Gọi số kg cam người nông dân đã bán là y (kg).
Theo đề bài, ta có phương trình:
15x = 20(x - 500)
Giải phương trình:
Vậy giá mỗi kg cam khi bán là 2000 đồng.
Số kg cam người nông dân đã bán là:
y = 15x / x = 15 * 2000 / 2000 = 15 (kg)
Người nông dân đã bán 15 kg cam.
Các bài tập tương tự bài 9.50 thường yêu cầu học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn trong các tình huống thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 9.50 trang 64 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn trong các tình huống thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
