Bài 9.69 trang 69 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như khả năng vận dụng vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{2}\) và tâm phối cảnh là điểm O.
Đề bài
Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{2}\) và tâm phối cảnh là điểm O.
Hình 9.18
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:
+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
Lời giải chi tiết
Trên các tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’, D’ sao cho \(OA' = \frac{3}{2}OA;OB' = \frac{3}{2}OB,OC' = \frac{3}{2}OC,OD' = \frac{3}{2}OD\). Vẽ các đoạn thẳng A’B’, C’D’, B’C’, D’A’ ta được tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD với tâm phối cảnh là O và tỉ số đồng dạng là \(\frac{3}{2}\)
Bài 9.69 trang 69 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Trong bài 9.69, chúng ta cần xác định hai đại lượng và mối quan hệ giữa chúng để xây dựng hàm số bậc nhất.
Dựa vào các thông tin đã cho, chúng ta có thể xây dựng hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để xác định a và b, chúng ta cần sử dụng các dữ kiện trong đề bài để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình đó.
Sau khi xác định được hàm số bậc nhất, chúng ta cần giải thích ý nghĩa của hệ số góc a và tung độ gốc b trong ngữ cảnh của bài toán. Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số, còn tung độ gốc b cho biết giá trị của y khi x = 0.
Sử dụng hàm số bậc nhất đã xây dựng để giải quyết các vấn đề cụ thể được yêu cầu trong đề bài. Ví dụ, chúng ta có thể tính giá trị của y khi biết giá trị của x, hoặc ngược lại.
Giả sử đề bài cho biết: Khi x = 1, y = 2; khi x = 2, y = 4. Hãy tìm hàm số bậc nhất y = ax + b.
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.69 trang 69 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học.
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Phân tích đề bài và xác định các yếu tố liên quan |
| 2 | Xây dựng hàm số bậc nhất |
| 3 | Giải thích ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc |
| 4 | Vận dụng hàm số để giải quyết các vấn đề cụ thể |
