Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tính các tổng sau: a) \(\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}};\)
Đề bài
Tính các tổng sau:
a) \(\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}};\)
b) \(\frac{{{x^3} + 2x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng các phân thức khác mẫu để cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}} \\= \frac{{5.6y}}{{36{x^2}{y^2}}} + \frac{{7.3x}}{{36{x^2}{y^2}}} + \frac{{11.2xy}}{{36{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{30y + 21x + 22xy}}{{36{x^2}{y^2}}}\)
b)
\(\frac{{{x^3} + 2x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} \\= \frac{{{x^3} + 2x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \frac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
\( \\= \frac{{{x^3} + 2x + 2{x^2} + 2x + {x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \\= \frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \\= \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \\= \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
Bài 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c). Biết góc A1 = 60°. Tính các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Áp dụng các kiến thức trên, ta có:
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: góc B1 = 60°, góc A2 = 120°, góc B2 = 120°, góc B3 = 120°, góc B4 = 60°.
Khi giải các bài tập về góc, các em cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất này sẽ giúp các em giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Ngoài bài tập 6.18, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao trình độ.
Giả sử chúng ta có một bài toán tương tự với góc A1 = 75°. Hãy tính các góc còn lại theo hướng dẫn trên.
Các em hãy tự giải bài toán này để kiểm tra xem mình đã hiểu rõ kiến thức và phương pháp giải bài tập chưa nhé!
Bài 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
