Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\);
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\);
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\);
d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)
\(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\)
\(15x - 6 = 60 - 10x\)
\(15x + 10x = 60 + 6\)
\(25x = 66\)
\(x = \frac{{66}}{{25}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\)
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)
\(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\)
\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\)
\( - 4x - 9x = - 9 - 12 + 20\)
\( - 13x = - 1\)
\(x = \frac{1}{{13}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\)
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\)
\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\)
\(4x = 190\)
\(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\)
d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\)
\(\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}\)
\(70 - 20x - 16 + 8x = 25\)
\( - 12x = 25 - 70 + 16\)
\(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để tính toán và chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.
Bài tập 7.3 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc A = 60 độ. Tính góc C.
Lời giải:
Vì AB // CD nên góc A và góc C là hai góc so le trong. Do đó, góc C = góc A = 60 độ.
Ngoài các dạng bài tập cơ bản, bài 7.3 trang 18 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và khả năng tư duy logic.
Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một đường thẳng khác thông qua việc chứng minh các góc so le trong, góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía bằng nhau hoặc bù nhau.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7.3 trang 18, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này.
