Giải bài 5.5 trang 58 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.5 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.5 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần a: Đề bài và phân tích

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh rằng nếu một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp.

Để chứng minh điều này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về góc nội tiếp và góc ở tâm trong đường tròn. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh rằng bốn đỉnh của tứ giác cùng nằm trên một đường tròn.

Phần b: Chứng minh

Gọi tứ giác đó là ABCD. Theo đề bài, ta có ∠A + ∠C = 180 độ.

Ta cần chứng minh rằng A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

Xét đường tròn (O) đi qua ba điểm A, B, C. Gọi D' là giao điểm của đường thẳng AD và đường tròn (O).

Khi đó, ∠ABC + ∠ADC = 180 độ (tính chất tứ giác nội tiếp).

Vì ∠A + ∠C = 180 độ nên ∠BAD + ∠BCD = 180 độ.

Do đó, tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Phần c: Ví dụ minh họa

Xét tứ giác ABCD có ∠A = 60 độ và ∠C = 120 độ. Khi đó, ∠A + ∠C = 60 + 120 = 180 độ. Vậy tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.5 trang 58, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tứ giác nội tiếp. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa tứ giác nội tiếp: Một tứ giác được gọi là tứ giác nội tiếp nếu bốn đỉnh của nó cùng nằm trên một đường tròn.
• Tính chất của tứ giác nội tiếp: Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp.

Bài tập luyện tập

1. Cho tứ giác ABCD có ∠A = 80 độ và ∠C = 100 độ. Tứ giác ABCD có phải là tứ giác nội tiếp không? Vì sao?
2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hình học, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài giải bài 5.5 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!