Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập là rất quan trọng để nắm vững kiến thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đa thức \({x^3} - 8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A.\(x - 2\) và \({x^2} - 2x - 4\)
B. \(x - 2\) và \({x^2} + 2x - 4\)
C. \(x - 2\) và \({x^2} + 2x + 4\)
D. \(x - 2\) và \({x^2} - 2x + 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^3}\;-8 = {x^3} - {2^3}\; = \left( {x - 2} \right)({x^2}\; + 2x + 4).\)
Chọn đáp án C.
Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức
A.\(a\left( {a + 1} \right) = a + 1\)
B.\({a^2} - 1 = a\).
C.\(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} + {b^2}\)
D.\(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 3a + 2\).
Phương pháp giải:
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\;\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2}\; + 2a + a + 2 = {a^2}\; + 3a + 2.\)
Do đó đẳng thức trên là một đẳng thức.
Các đẳng thức còn lại, khi thay một giá trị a, b bất kì vào hai vế ta được kết quả không bằng nhau nên không phải là hằng đẳng thức.
Chọn đáp án D.
Biểu thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng là
A.\({\left[ {x + \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right]^2}\).
B.\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C.\({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2}\)
D.\({\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} + x + \frac{1}{4} = {x^2} + 2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).
Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
Phương pháp giải:
Ta sử dụng các hằng đẳng thức:
\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);
\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);
\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)
Chọn đáp án D.
Rút gọn biểu thức \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\) ta được
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. -3.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp thu gọn các đơn thức đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\( = {x^2}\; - 1 - ({x^2}\; - {2^2}) = \;{x^2} - 1 - {x^2}\; + 4 = 3\).
Chọn đáp án C.
Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức
A.\(a\left( {a + 1} \right) = a + 1\)
B.\({a^2} - 1 = a\).
C.\(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} + {b^2}\)
D.\(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 3a + 2\).
Phương pháp giải:
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\;\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2}\; + 2a + a + 2 = {a^2}\; + 3a + 2.\)
Do đó đẳng thức trên là một đẳng thức.
Các đẳng thức còn lại, khi thay một giá trị a, b bất kì vào hai vế ta được kết quả không bằng nhau nên không phải là hằng đẳng thức.
Chọn đáp án D.
Đa thức \({x^3} - 8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A.\(x - 2\) và \({x^2} - 2x - 4\)
B. \(x - 2\) và \({x^2} + 2x - 4\)
C. \(x - 2\) và \({x^2} + 2x + 4\)
D. \(x - 2\) và \({x^2} - 2x + 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^3}\;-8 = {x^3} - {2^3}\; = \left( {x - 2} \right)({x^2}\; + 2x + 4).\)
Chọn đáp án C.
Biểu thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng là
A.\({\left[ {x + \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right]^2}\).
B.\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C.\({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2}\)
D.\({\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} + x + \frac{1}{4} = {x^2} + 2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).
Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
Phương pháp giải:
Ta sử dụng các hằng đẳng thức:
\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);
\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);
\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)
Chọn đáp án D.
Rút gọn biểu thức \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\) ta được
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. -3.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp thu gọn các đơn thức đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\( = {x^2}\; - 1 - ({x^2}\; - {2^2}) = \;{x^2} - 1 - {x^2}\; + 4 = 3\).
Chọn đáp án C.
Trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống chứa đựng những bài tập trắc nghiệm quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm đã học trong chương. Việc giải các bài tập này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài học mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm, một kỹ năng cần thiết trong các kỳ thi quan trọng.
Chương học mà trang 29 thuộc về thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong Toán 8, ví dụ như các phép toán với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Trang 29 thường là phần kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng các công thức, định lý đã học. Các bài tập trắc nghiệm trên trang này thường có dạng câu hỏi chọn đáp án đúng, câu hỏi đúng sai, hoặc câu hỏi ghép nối.
Để giải các bài tập trắc nghiệm trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Chọn đáp án đúng: (x + 2)(x - 2) = ?
A. x2 + 4
B. x2 - 4
C. x2 + 2x + 4
D. x2 - 2x + 4
Giải: Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có: (x + 2)(x - 2) = x2 - 4. Vậy đáp án đúng là B.
Để học tốt môn Toán 8, bạn cần:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn và giải thích chi tiết trên đây, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trắc nghiệm trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt!
