Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho ba đa thức: (M = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y) (N = 4xy - 4x + y)
Đề bài
Cho ba đa thức:
\(M = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y\)
\(N = 4xy - 4x + y\)
\(P = 3{x^3} + {x^2}y + x + 1\).
Tính \(M + N - P\) và \(M - N - P\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai hay nhiều đa thức, ta nối các đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(M + N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) + \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y + 4xy - 4x + y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x - 4x - x} \right) + \left( { - 3y + y} \right) + 4xy - 1\\ = - 6{x^2}y - 2y + 4xy - 1.\)
Ta có:
\(M - N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) - \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y - 4xy + 4x - y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x + 4x - x} \right) + \left( { - 3y - y} \right) - 4xy - 1\\ = - 6{x^2}y + 8x - 4y - 4xy - 1.\)
Bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số để rút gọn và tính giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân chia đa thức.
Cho biểu thức: A = (3x + 5)(x - 2) - (x + 1)(2x - 3)
a) Khai triển A.
b) Tính giá trị của A khi x = -1.
a) Khai triển A:
Để khai triển A, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân hai đa thức:
A = (3x + 5)(x - 2) - (x + 1)(2x - 3)
A = (3x * x - 3x * 2 + 5 * x - 5 * 2) - (x * 2x - x * 3 + 1 * 2x - 1 * 3)
A = (3x2 - 6x + 5x - 10) - (2x2 - 3x + 2x - 3)
A = (3x2 - x - 10) - (2x2 - x - 3)
A = 3x2 - x - 10 - 2x2 + x + 3
A = (3x2 - 2x2) + (-x + x) + (-10 + 3)
A = x2 - 7
b) Tính giá trị của A khi x = -1:
Để tính giá trị của A khi x = -1, chúng ta sẽ thay x = -1 vào biểu thức A đã khai triển:
A = x2 - 7
A = (-1)2 - 7
A = 1 - 7
A = -6
a) A = x2 - 7
b) A = -6 khi x = -1
Để giải các bài tập về biểu thức đại số một cách chính xác và nhanh chóng, các em nên:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
