Bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính một cách chính xác và hợp lý.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đa thức: (P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5);
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5\);
\(Q = - {x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + 3 + 3{x^3}y{z^2} + xy - y + 2\).
a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.
b) Xác định bậc của mỗi đa thức \(P + Q\) và \(P - Q\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
b) Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5\)
\( = \left( {4{x^3}y{z^2} - 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 3{x^2}y + {x^2}y} \right) - 2xy + y + 5\)
\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5\).
Đa thức P có bậc \(3 + 1 + 2 = 6\).
\(Q = - {x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + 3 + 3{x^3}y{z^2} + xy - y + 2\)
\( = \left( { - {x^3}y{z^2} + 3{x^3}y{z^2}} \right) - 2{x^2}y + xy - y + \left( {3 + 2} \right)\)
\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5\).
Đa thức Q có bậc là \(3 + 1 + 2 = 6\).
b) Ta có
\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5 + 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5\)
\( = \left( {2{x^3}y{z^2} + 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2xy + xy} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {5 + 5} \right)\)
\( = 4{x^3}y{z^2} - 4{x^2}y - xy + 10\).
Đa thức P+Q là đa thức bậc 6.
\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5 - 2{x^3}y{z^2} + 2{x^2}y - xy + y - 5\)
\( = \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2xy - xy} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {5 - 5} \right)\)
\( = - 3xy + 2y\).
Đa thức P-Q là đa thức bậc 2.
Bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như quy tắc chuyển đổi giữa phân số, số thập phân và phần trăm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 1.28 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu thực hiện một phép tính cụ thể. Chúng ta cần xác định rõ các số hữu tỉ cần thực hiện phép tính và phép tính cần thực hiện.
Sau khi đã xác định rõ yêu cầu của bài tập, chúng ta có thể áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để thực hiện các phép tính. Dưới đây là một số quy tắc quan trọng:
Giả sử chúng ta có bài tập sau: Tính 1/2 + 3/4
Khi thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, chúng ta cần chú ý đến dấu của các số. Nếu hai số có cùng dấu, chúng ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Nếu hai số khác dấu, chúng ta trừ các giá trị tuyệt đối của chúng và lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Để củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ, chúng ta có thể thực hiện các bài tập luyện tập sau:
Các phép tính với số hữu tỉ có ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống hàng ngày. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng các phép tính này để tính toán tiền bạc, đo lường kích thước, tính toán tỷ lệ phần trăm, và nhiều ứng dụng khác.
Bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, chúng ta có thể tự tin giải các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức này vào thực tế.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
