Bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất đường phân giác, và các định lý liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}}\);
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}}\);
b) \(\frac{{2{x^2} - 20x + 50}}{{3x + 3}}.\frac{{{x^2} - 1}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}} \\= \frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}.\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}}{{\left( {{x^2} - 3x + 9} \right).3.\left( {x - 3} \right)}} \\= \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{3} \\= \frac{{{x^2} - 9}}{3}\)
b)
\(\frac{{2{x^2} - 20x + 50}}{{3x + 3}}.\frac{{{x^2} - 1}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}} \\= \frac{{2\left( {{x^2} - 10x + 25} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}\)
\( \\= \frac{{2{{\left( {x - 5} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right).4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}} \\= \frac{{x - 1}}{{6\left( {x - 5} \right)}}\)
Bài 6.28 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc xác định các góc trong một tam giác dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ những thông tin đã cho và những điều cần tìm. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một số góc hoặc cạnh của tam giác, và yêu cầu chúng ta tính toán các góc hoặc cạnh còn lại.
Phương pháp giải:
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài toán này, tùy thuộc vào thông tin đã cho và yêu cầu của đề bài. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 6.28 trang 12, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có), và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Giả sử đề bài cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60 độ. Tính góc C.
Giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 90 độ.
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác, ta có: góc A + góc B + góc C = 180 độ.
Thay số: 90 độ + 60 độ + góc C = 180 độ.
Suy ra: góc C = 180 độ - (90 độ + 60 độ) = 30 độ.
Vậy, góc C = 30 độ.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Lưu ý khi giải bài tập:
Kết luận:
Giải bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
