Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Tính các tổng sau: a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Đề bài
Tính các tổng sau:
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng hai phân thức cùng mẫu để tính tổng: Cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2 + 2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 1}}\)
b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{1 - 2x + 3 + 2x + 2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{2x}}{{6{x^3}y}} = \frac{1}{{3{x^2}y}}\)
Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.15, chúng ta cần xác định các đường thẳng song song, đường thẳng cắt và các góc tạo bởi chúng. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, nó tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau và các cặp góc trong cùng phía bù nhau. Đây là những kiến thức cơ bản mà chúng ta cần nắm vững để giải quyết bài toán này. Chúng ta có thể sử dụng các tính chất này để tính toán các góc chưa biết hoặc chứng minh các góc bằng nhau.
Để giải bài 6.15, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra các góc cần tính. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Ví dụ, nếu đề bài cho biết góc A bằng 60 độ, và góc A và góc B là các góc so le trong, thì chúng ta có thể suy ra rằng góc B cũng bằng 60 độ.
Ngoài bài 6.15, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập luyện tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Cho hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A bằng 80 độ. Tính góc B. |
| Bài 2 | Cho hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc C bằng 120 độ. Tính góc D. |
Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
