Giải bài 7.21 trang 27 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.21 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.21 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a, b là độ dài hai đáy và h là chiều cao).

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập về hình thang cân sẽ yêu cầu chúng ta tính độ dài các cạnh, góc, đường chéo hoặc diện tích của hình thang. Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài và các tính chất của hình thang cân, chúng ta sẽ tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 7.21 trang 27

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

1. Vẽ đường cao: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên BH cũng vuông góc với CD.
2. Tính DH: Vì AB // CD và AH vuông góc với CD nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
3. Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
4. Tính chiều cao: Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập tính chiều cao, bài tập về hình thang cân còn có nhiều dạng khác như:

• Tính độ dài các cạnh: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và định lý Pitago.
• Tính góc: Sử dụng các tính chất về góc trong hình thang cân.
• Tính diện tích: Sử dụng công thức tính diện tích hình thang.

Để giải các bài tập này, chúng ta cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học một cách hợp lý.
• Áp dụng các định lý và công thức toán học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 7.22 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
• Bài 7.23 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài 7.21 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập. Chúc các em học tốt!