Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Chương VII: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Chương VII trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu về phương trình bậc nhất một ẩn và hàm số bậc nhất. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho việc học toán ở các lớp trên. Chương này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải phương trình, biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ và ứng dụng của chúng trong thực tế.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Cách giải: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển các hạng tử chứa ẩn số về một vế và các hạng tử không chứa ẩn số về vế còn lại.
2. Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn số (nếu hệ số khác 0).

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11

• Bước 1: 2x = 11 - 5
• Bước 2: 2x = 6
• Bước 3: x = 3

II. Hàm số bậc nhất

1. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

3. Cách vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: điểm có hoành độ bằng 0 và điểm có tung độ bằng 0).
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa xác định.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1

• Điểm A(0; -1)
• Điểm B(1; 1)
• Vẽ đường thẳng AB.

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Giải các phương trình sau: 3x - 7 = 5, -2x + 10 = 4, 5x + 1 = -9
2. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2, y = -3x + 1, y = 0.5x - 3
3. Tìm giá trị của x để y = 5 với hàm số y = 2x + 1

IV. Lưu ý khi học tập

Khi học về phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và cách giải phương trình bậc nhất.
• Hiểu rõ định nghĩa và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.
• Ứng dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tập tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!