Giải bài 7.23 trang 27 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.23 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.23 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân.

Phân tích đề bài và tìm kiếm hướng giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, để giải các bài toán liên quan đến hình thang cân, chúng ta cần sử dụng các định lý và tính chất sau:

• Định lý về hình thang cân: Trong một hình thang cân, hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, và hai đường chéo bằng nhau.
• Tính chất của đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
• Các tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 7.23 trang 27

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 7.23. Giả sử bài 7.23 yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân, ví dụ:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = ED.

Lời giải:

1. Xét tam giác ACD và tam giác BCD:
• AC = BD (tính chất hình thang cân)
• ∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD)
• CD là cạnh chung
2. Vậy, tam giác ACD = tam giác BCD (c-g-c)
3. Suy ra, EA = EB (cạnh tương ứng) và EC = ED (cạnh tương ứng)
4. Do đó, EA = ED.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng các định lý và tính chất của hình thang cân.
• Sử dụng các tính chất của tam giác cân.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau.
• Sử dụng các phương pháp tính toán diện tích hình thang.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang. Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75. Vậy, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên làm thêm nhiều bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận

Bài 7.23 trang 27 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.