Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải thích chi tiết

Bài 3 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc hiểu và áp dụng khái niệm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm trong thống kê. Đây là những công cụ quan trọng để phân tích và tóm tắt dữ liệu, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về phân phối của các giá trị trong một tập hợp.

1. Tần số ghép nhóm là gì?

Tần số ghép nhóm là số lần xuất hiện của một giá trị hoặc một khoảng giá trị trong một tập dữ liệu. Thay vì liệt kê tần số của từng giá trị riêng lẻ, chúng ta nhóm các giá trị có chung đặc điểm vào các khoảng, sau đó tính tần số của mỗi khoảng. Việc này giúp đơn giản hóa việc phân tích dữ liệu, đặc biệt khi tập dữ liệu lớn và có nhiều giá trị khác nhau.

2. Tần số tương đối ghép nhóm là gì?

Tần số tương đối ghép nhóm là tỷ lệ phần trăm của tần số ghép nhóm so với tổng số quan sát. Nó được tính bằng công thức:

Tần số tương đối ghép nhóm = (Tần số ghép nhóm / Tổng số quan sát) * 100%

Tần số tương đối ghép nhóm cho phép chúng ta so sánh tần số của các khoảng giá trị khác nhau một cách dễ dàng hơn, bất kể kích thước của tập dữ liệu là bao nhiêu.

3. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một tập dữ liệu về chiều cao của 50 học sinh:

150 - 155 cm: 5 học sinh
155 - 160 cm: 15 học sinh
160 - 165 cm: 20 học sinh
165 - 170 cm: 10 học sinh

Trong ví dụ này:

Tần số ghép nhóm của khoảng 155 - 160 cm là 15.
Tần số tương đối ghép nhóm của khoảng 155 - 160 cm là (15 / 50) * 100% = 30%.

4. Ứng dụng của tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm

Các khái niệm này có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Thống kê dân số: Phân tích độ tuổi, giới tính, trình độ học vấn của dân cư.
Nghiên cứu thị trường: Xác định sở thích, nhu cầu của khách hàng.
Kiểm soát chất lượng: Theo dõi các lỗi sản xuất, đánh giá hiệu quả của quy trình sản xuất.
Y học: Phân tích dữ liệu bệnh án, đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho bảng tần số sau:

Khoảng giá trị	Tần số
0 - 10	5
10 - 20	10
20 - 30	15

Tính tần số tương đối ghép nhóm của mỗi khoảng giá trị.

Một cửa hàng bán được các số lượng hàng hóa như sau trong một tuần:

Thứ Hai: 20 sản phẩm
Thứ Ba: 25 sản phẩm
Thứ Tư: 30 sản phẩm
Thứ Năm: 22 sản phẩm
Thứ Sáu: 28 sản phẩm
Thứ Bảy: 35 sản phẩm
Chủ Nhật: 40 sản phẩm

Ghép nhóm dữ liệu thành các khoảng 5 sản phẩm và tính tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm.

6. Kết luận

Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về thống kê và ứng dụng chúng vào giải quyết các vấn đề thực tế. Chúc các em học tốt!