Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 4 trong chương 6 Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng khái niệm xác suất vào các trò chơi đơn giản. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được cách tính xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong các tình huống quen thuộc.

I. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm ngẫu nhiên. Công thức tính xác suất là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Xác suất luôn là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. P(A) = 0 nghĩa là biến cố A không thể xảy ra, và P(A) = 1 nghĩa là biến cố A chắc chắn xảy ra.

II. Ví dụ minh họa và giải bài tập

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt xuất hiện là số chẵn”: 3 (2, 4, 6)
• Xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn: P(A) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là át.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “lá bài rút được là át”: 4
• Xác suất để lá bài rút được là át: P(A) = 4/52 = 1/13

III. Bài tập áp dụng (SGK Toán 8 Cánh diều tập 2)

Bài 1: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu đỏ.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.

Bài 3: Một chiếc hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm bị lỗi. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều không bị lỗi.

IV. Lưu ý khi giải bài tập về xác suất

• Xác định rõ thí nghiệm ngẫu nhiên và biến cố cần tính xác suất.
• Liệt kê đầy đủ các kết quả có thể xảy ra và các kết quả thuận lợi cho biến cố.
• Sử dụng công thức tính xác suất một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý (xác suất phải nằm trong khoảng từ 0 đến 1).

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài các bài tập về xác suất trong các trò chơi đơn giản, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại xác suất khác như xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần, và ứng dụng của xác suất trong các lĩnh vực khác như thống kê, kinh tế, và khoa học.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản. Chúc các em học tập tốt!