Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức.

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

Đề bài

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

- “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên”;

- “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

a) Tìm số các số tự nhiên có ba chữ số.

- Tìm số kết quả có thể xảy ra.

- Tìm số kết quả thuận lợi của mỗi biến cố rồi tính xác suất.

Lời giải chi tiết

a) Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100, 101, 102, …, 999

Có 900 số tự nhiên có 3 chữ số.

Vậy có 900 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

- Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên” là:

\(A = \left\{ {125;\,\,216;\,\,343;\,\,512;\,\,729} \right\}\)

Có 5 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{5}{{900}} = \frac{1}{{180}}\).

- Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là:

\(B = \left\{ {100;\,\,110;\,\,120;\,\,\,...;\,\,990} \right\}\)

Có 90 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{90}}{{900}} = \frac{1}{{10}}\).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, cũng như khả năng rút gọn phân thức và tìm mẫu số chung.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Thực hiện các phép toán với phân thức: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức có cùng mẫu số hoặc khác mẫu số.
Rút gọn phân thức: Tìm nhân tử chung của tử số và mẫu số để rút gọn phân thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm mẫu số chung: Xác định mẫu số chung nhỏ nhất của các phân thức để thực hiện các phép toán cộng, trừ.
Giải bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức về phân thức để giải các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)

Lời giải:

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là (x - 1)(x + 1).
Quy đồng mẫu số:
(x + 2)(x + 1) / ((x - 1)(x + 1)) + (x - 2)(x - 1) / ((x + 1)(x - 1))
Thực hiện phép cộng:
(x² + 3x + 2 + x² - 3x + 2) / ((x - 1)(x + 1))
Rút gọn:
(2x² + 4) / ((x - 1)(x + 1))

Câu b)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x² - 1) / (x + 1) * (x + 2) / (x - 1)

Lời giải:

Phân tích tử số: x² - 1 = (x - 1)(x + 1)
Rút gọn: (x - 1)(x + 1) / (x + 1) * (x + 2) / (x - 1) = (x + 2)

Mẹo giải bài tập phân thức đại số

Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức, rút gọn phân thức, tìm mẫu số chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Việc phân tích đa thức thành nhân tử sẽ giúp các em rút gọn phân thức dễ dàng hơn.
Kiểm tra điều kiện xác định: Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức để tránh những sai sót không đáng có.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của phân thức đại số

Phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:

Giải phương trình: Phân thức đại số được sử dụng để giải các phương trình chứa ẩn trong mẫu số.
Tính toán tỷ lệ: Phân thức đại số được sử dụng để tính toán tỷ lệ giữa hai đại lượng.
Mô tả các hiện tượng vật lý: Phân thức đại số được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!