Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Một kho chứa 60 tấn xi măng
Đề bài
Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m(tấn) với ) 0<m<60. Gọi y (tấn ) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y = ax + b (\(a \ne 0\)).
b) Trong hình 27, tia At là một phần đường thẳng y = ax + b. Tìm a, b. Từ đó hãy cho biết trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng sau 15 ngày.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 27 và tìm 2 điểm mà đường thẳng đi qua . Từ đó xác định a, b
Lời giải chi tiết
a) Theo đề bài, mỗi ngày xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60.
=> x ngày xuất đi m.x (tấn).
Vậy khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng là:
60 - mx (tấn)
Mà y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
=> y = 60 - mx hay y = -mx + 60 (m \( \ne \) 0)
Vậy y là hàm số bậc nhất của biến x (đpcm).
b) Từ hình 27, tia At đi qua hai điểm A(0; 60); B(10; 30)
Thay tọa độ điểm A(0; 60) vào hàm số bậc nhất y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)ta được:
60 = a. 0 + b suy ra b = 60
Hàm số bậc nhất là y = ax + 60 (1)
Thay tọa độ B(10; 30) vào hàm số bậc nhất (1) ta có:
30 = a. 10 + 60 suy ra a = -3
Vậy y = -3x + 60
Với x = 15 ta có y = -3.15 + 60 = 15
Vậy trong kho còn lại 15 tấn xi măng sau 15 ngày.
Bài 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của hình chữ nhật, tính độ dài các cạnh, đường chéo và diện tích của hình chữ nhật. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 8 bao gồm các phần chính sau:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác đó có ba góc vuông. Sử dụng các định lý về góc vuông và tính chất của đường thẳng song song, ta có thể chứng minh góc A, góc B, góc C đều là góc vuông. Từ đó, kết luận ABCD là hình chữ nhật.
Để tính độ dài đường chéo AC, ta sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC. Biết độ dài hai cạnh AB và BC, ta có thể tính được độ dài AC. Tương tự, để tính độ dài đường chéo BD, ta sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông BCD.
Để tính diện tích hình chữ nhật ABCD, ta sử dụng công thức: Diện tích = chiều dài x chiều rộng. Biết độ dài AB và BC, ta có thể tính được diện tích của hình chữ nhật.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về bài 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
