Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo
Đề bài
Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mmm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt đó là bao nhiêu milimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thoi
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Lời giải chi tiết
Giả sử mắt lưới cần tính độ dài cạnh là hình thoi ABCD.
Có. AC = 45mm; BD = 90mm.
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình thoi nên
\(\begin{array}{l}OA = OC = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{45}}{2} = 22,5(mm)\\OB = OD = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{90}}{2} = 45(mm)\end{array}\)
Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O có:
\(\begin{array}{l}A{O^2} + O{B^2} = A{B^2}\\{(22,5)^2} + {(45)^2} = A{B^2} \Rightarrow A{B^2} = 2.531,25 \Rightarrow AB \approx 50(mm)\end{array}\)
Bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất và dấu hiệu nhận biết các hình này. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, các em cũng cần hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết các hình này để áp dụng vào việc giải bài tập.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh tứ giác này có bốn góc vuông. Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, chúng ta có thể sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết AB = CD và BC = AD, thì chúng ta có thể kết luận rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Sau đó, nếu chúng ta chứng minh được một trong các góc của hình bình hành bằng 90 độ, thì chúng ta có thể kết luận rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Sau khi chứng minh được tứ giác ABCD là hình chữ nhật, chúng ta có thể tính diện tích của nó bằng công thức: Diện tích = chiều dài x chiều rộng.
Để tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài và áp dụng các định lý và tính chất đã học.
Để tính độ dài đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC. Định lý Pitago cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Trong tam giác vuông ABC, AC là cạnh huyền, AB và BC là hai cạnh góc vuông. Do đó, chúng ta có thể tính độ dài AC bằng công thức: AC2 = AB2 + BC2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình vuông, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Các em có thể tự giải các bài tập này hoặc tìm kiếm lời giải chi tiết trên giaibaitoan.com.
Để giải bài tập hình học một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
