Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho Hình78, biết
Đề bài
Cho Hình78, biết \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)
b) Tam giác ABC vuông tại A.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Từ đẳng thức đã cho, suy ra tỉ lệ các đoạn thẳng rồi chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ hai.
b) Chứng minh \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A{H^2} = BH.CH \Rightarrow AH.AH = BH.CH \Rightarrow \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\)
Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:
\(\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta HAB \backsim \Delta HCA\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)nên \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(\begin{array}{l}\widehat {HAB} + \widehat {HBA} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {HAB} + \widehat {HAC} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BAC} = 90^\circ \end{array}\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của hình bình hành, đặc biệt là tính chất về mối quan hệ giữa các cạnh và các góc đối nhau, cũng như việc sử dụng các định lý liên quan đến đường chéo của hình bình hành.
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng một trong các điều kiện sau:
Khi gặp một bài toán chứng minh tứ giác là hình bình hành, các em cần phân tích kỹ các yếu tố đã cho và lựa chọn điều kiện phù hợp nhất để chứng minh.
Khi tính toán các yếu tố của hình bình hành, các em cần nhớ các công thức và tính chất sau:
Các em cần vận dụng linh hoạt các công thức và tính chất này để giải quyết các bài toán một cách chính xác.
Trong các bài toán ứng dụng, các em cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố liên quan đến hình bình hành. Sau đó, các em cần sử dụng các tính chất của hình bình hành để thiết lập các phương trình hoặc các mối quan hệ giữa các yếu tố đó. Cuối cùng, các em cần giải các phương trình hoặc các mối quan hệ đó để tìm ra kết quả.
Để giải bài tập hình bình hành hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều và các bài tập liên quan đến hình bình hành. Chúc các em học tập tốt!
