Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính một cách hợp lí:
Đề bài
Tính một cách hợp lí:
\(a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\)
\(b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức đại số để tính toán một cách hợp lí.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}\\ = x + 7 - \left( {x - 7} \right) = 14\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\left( {\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}} \right)\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x + 2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{x + 1975}}{{x + 1945}} = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1945}}\end{array}\)
Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nhận diện đúng dạng hằng đẳng thức và áp dụng linh hoạt vào từng bài toán cụ thể.
Bài tập 3 thường bao gồm các biểu thức đại số yêu cầu học sinh khai triển hoặc rút gọn bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức như:
Ví dụ: Khai triển biểu thức (x + 2)²
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4
Để giải nhanh các bài tập về hằng đẳng thức, các em nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hằng đẳng thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
