Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, tập trung vào các kiến thức về...
Thực hiện các hoạt động sau: a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pythagore
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh a là.
\(\sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)
b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt hình 4 tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bi che đi là hình vuông MNPQ với đọ dài cạnh a (Hình 4)
c) Gọi S1 là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S2 là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S1 và S2.
d) Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mỗi liên hệ giữa a2 và b2 + c2.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 2,3,4
Lời giải chi tiết:
c, Dựa vào hình 4 ta thấy \({S_1} = {S_2}\).
d,
\(\begin{array}{l}{S_1} = (b + c).(b + c) = {b^2} + 2bc + {c^2}\\{S_2} = {a^2} + 4.\dfrac{1}{2}.b.c = {a^2} + 2bc\end{array}\)
vì \({S_1} = {S_2}\) nên \({b^2} + 2bc + {c^2} = {a^2} + 2bc\) suy ra: \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pythagore
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh a là.
\(\sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, kèm theo phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Ví dụ:
a) (2x + 3y) + (x - y) = 3x + 2y
b) (5x2 - 2x + 1) - (3x2 + x - 4) = 2x2 - 3x + 5
c) 2x(x + 1) = 2x2 + 2x
Để tìm giá trị của biểu thức đại số, các em cần thay giá trị của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ:
Cho x = 2, y = -1. Tính giá trị của biểu thức A = 3x2 - 2xy + y2.
A = 3(2)2 - 2(2)(-1) + (-1)2 = 12 + 4 + 1 = 17
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực. Ví dụ:
Giải phương trình 2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Các bài toán thực tế thường yêu cầu các em vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Ví dụ:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là 10m và chiều rộng là 5m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Hỏi người nông dân cần bao nhiêu mét rào?
Chu vi của mảnh đất là: (10 + 5) * 2 = 30m
Vậy người nông dân cần 30 mét rào.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!
