Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 8 tập 1, sách Cánh diều, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung học tập của các em.
a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không? b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
Video hướng dẫn giải
a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?
b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Lời giải chi tiết:
a) Một hình chữ nhật là một hình thang cân
b) Một hình chữ nhật là một hình bình hành
Video hướng dẫn giải
a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?
b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất của hình bình hành và hình thang cân
Lời giải chi tiết:
a) Một hình chữ nhật là một hình thang cân
b) Một hình chữ nhật là một hình bình hành
Video hướng dẫn giải
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh: \(MN = \dfrac{1}{2}AC\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình chữ nhật, O là giao điểm của AC và BD
Suy ra OA = OB = OC = OD.
Xét tứ giác MBNO có:
\(\widehat M = \widehat N = {90^0}\) (Do M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC)
\(\widehat B = {90^0}\)
nên MBNO là hình chữ nhật.
Suy ra MN = BO (tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật)
\( MN = \dfrac{1}{2}AC\) (do \(BO = AO = OC = \dfrac{1}{2}AC\))
Mục 2 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập thường gặp trong mục 2 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải: Vì ABCD là hình thang có AB song song CD và AD = BC nên ABCD là hình thang cân (theo định nghĩa).
Để tính độ dài các cạnh của hình thang cân, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất đã học. Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, diện tích, hoặc các yếu tố khác của hình thang.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
