Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và suy luận logic.

Nội dung bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Nhận biết hàm số bậc nhất.
• Dạng 2: Xác định hệ số a của hàm số bậc nhất.
• Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Dạng 4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Dạng 5: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 14.1

Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định xem điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số:

• A(1; 5)
• B(-1; 1)
• C(0; 2)

Lời giải:

Để kiểm tra xem một điểm thuộc đồ thị của hàm số hay không, ta thay tọa độ x của điểm vào hàm số và tính giá trị y. Nếu giá trị y tính được bằng với tung độ của điểm, thì điểm đó thuộc đồ thị của hàm số.

• Với A(1; 5): y = 2(1) + 3 = 5. Vậy A thuộc đồ thị của hàm số.
• Với B(-1; 1): y = 2(-1) + 3 = 1. Vậy B thuộc đồ thị của hàm số.
• Với C(0; 2): y = 2(0) + 3 = 3. Vậy C không thuộc đồ thị của hàm số.

Bài 14.2

Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1). Hãy xác định giá trị của a và b.

Lời giải:

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; -2), ta có: -2 = a(0) + b => b = -2.

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 1), ta có: 1 = a(1) + b => 1 = a - 2 => a = 3.

Vậy a = 3 và b = -2.

Bài 14.3

Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị của hàm số. Ví dụ:

• Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Ta có điểm A(0; 2).
• Khi x = 2, y = -2 + 2 = 0. Ta có điểm B(2; 0).

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Mẹo giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!