Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa và phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a){x^2} - 25 - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}\) \(b){x^3} - {y^3} + {x^2}y - x{y^2}\) \(c){x^4} - {y^4} + {x^3}y - x{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương pháp hằng đẳng thức để nhóm các số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a){x^2} - 25 - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}\\ = \left( {{x^2} - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - 25\\ = {\left( {x - 2y} \right)^2} - {5^2}\\ = \left( {x - 2y + 5} \right)\left( {x - 2y - 5} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b){x^3} - {y^3} + {x^2}y - x{y^2}\\ = \left( {{x^3} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2}y - x{y^2}} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + xy\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + xy} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = \left( {x - y} \right){\left( {x + y} \right)^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c){x^4} - {y^4} + {x^3}y - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} + {x^3}y} \right) - \left( {{y^4} + x{y^3}} \right)\\ = {x^3}\left( {x + y} \right) - {y^3}\left( {y + x} \right)\\ = \left( {{x^3} - {y^3}} \right)\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\end{array}\)
Bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc về dấu của đa thức, quy tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng và quy tắc nhân, chia đa thức.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
(x - 3)(x + 3) = x2 - 32 = x2 - 9
(2x - 1)2 = (2x - 1)(2x - 1) = (2x)2 - 2(2x)(1) + 12 = 4x2 - 4x + 1
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Phương pháp giải:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 8!
