Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( {39{{\rm{x}}^5}{y^7}} \right):\left( {13{{\rm{x}}^2}y} \right)\)
b) \(\left( {{x^2}{y^2} + \dfrac{1}{6}{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép tính theo quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết
a)
\(\left( {39{{\rm{x}}^5}{y^7}} \right):\left( {13{{\rm{x}}^2}y} \right) = \left( {39:13} \right).\left( {{x^5}:{x^2}} \right).\left( {{y^7}:y} \right) = 3{{\rm{x}}^3}{y^6}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2}{y^2} + \dfrac{1}{6}{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right)\\ = \left( {{x^2}{y^2}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{6}{x^3}{y^2}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right) + \left( { - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{2}x{y^2}} \right)\\ = 2{\rm{x}} + \dfrac{1}{3}x^2 - 2{{\rm{x}}^4}{y^2}\end{array}\)
Bài 2 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải từng phần của bài tập:
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để trừ hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, ta thực hiện như sau:
A - B = 2x2 + 3x - 1 - (-x2 + 5x + 2) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 5x - 2 = 3x2 - 2x - 3
Để nhân hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, ta thực hiện như sau:
A * B = (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Phép chia đa thức có thể được thực hiện bằng phương pháp chia trực tiếp hoặc sử dụng sơ đồ Horner. Tùy thuộc vào độ phức tạp của đa thức, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 2 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
