Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \(4{{\rm{x}}^2} + 28{\rm{x}} + 49\)
b) \(16{y^2} - 8y + 1\)
c) \(4{{\rm{a}}^2} + 20{\rm{a}}b + 25{b^2}\)
d) \(9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + {y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các biểu thức A, B rồi áp dụng các công thức sau để viết:
\(\begin{array}{l}{A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\\{A^2} - 2{\rm{A}}B + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(4{{\rm{x}}^2} + 28{\rm{x}} + 49 = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} + 2.2{\rm{x}}.7 + {7^2} = {\left( {2{\rm{x}} + 7} \right)^2}\)
b) \(16{y^2} - 8y + 1 = {\left( {4y} \right)^2} - 2.4y.1 + {1^2} = {\left( {4y - 1} \right)^2}\)
c) \(4{{\rm{a}}^2} + 20{\rm{a}}b + 25{b^2} = {\left( {2{\rm{a}}} \right)^2} + 2.2{\rm{a}}.5b + {\left( {5b} \right)^2} = {\left( {2{\rm{a}} + 5b} \right)^2}\)
d) \(9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + {y^2} = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^2} - 2.3{\rm{x}}.y + {y^2} = {\left( {3{\rm{x}} - y} \right)^2}\)
Bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là bài tập ôn tập về biểu thức đại số, bao gồm các kiến thức về biến, số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và thứ tự thực hiện các phép toán. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các khái niệm và quy tắc cơ bản về biểu thức đại số.
Bài 1 yêu cầu các em thực hiện các phép tính trên các biểu thức đại số cho trước. Các biểu thức này có thể chứa các biến, số và các phép toán khác nhau. Để giải bài tập, các em cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, lũy thừa trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Lưu ý: Khi thực hiện các phép tính trên biểu thức đại số, các em cần cẩn thận với dấu trừ và dấu ngoặc. Đảm bảo rằng các phép toán được thực hiện theo đúng thứ tự ưu tiên.
Ngoài bài 1 trang 23, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự về biểu thức đại số, như:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: 2x + 3y - x + 5y
Lời giải: 2x + 3y - x + 5y = (2x - x) + (3y + 5y) = x + 8y
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 tại x = -1
Lời giải: (-1)2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
Bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
| (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 | Lập phương của một tổng |
| (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 | Lập phương của một hiệu |
Chúc các em học tập tốt!
