Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ song và muốn ước lượng
Đề bài
Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ song và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông (Hình 27).
- Anh Thiện chọn vị trí C ở bên bờ sông sao cho A, B, C thẳng hàng và đo được BC=4m;
- Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí D, chị Lương xác định vị trí E sao cho D, B, E thẳng hàng, đồng thời \(\widehat {BAE} = \widehat {BCD} = 90^\circ \);
- Anh Thiện đo được CD=2m, chị Lương đo được AE=12m.
- Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào Hệ quả của định lý Thales để xác định khoảng cách AB.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AE \bot AC\\CD \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow AE\parallel CD\)
Xét tam giác ABE với \(AE\parallel CD\), ta có:
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{CD}}\) (Hệ quả của định lý Thales)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{4} = \frac{{12}}{2} \Rightarrow AB = 12.4:2 = 24\)
Vậy khoảng cách AB là 24m.
Bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình, tính độ dài các đoạn thẳng, diện tích hình hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình đã học. Đề bài có thể được trình bày dưới dạng hình vẽ hoặc mô tả bằng lời.
Để giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, lời giải có thể khác nhau. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải cho một dạng bài phổ biến:
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB. Do đó, AE = 1/2 CD.
Xét tam giác AED và tam giác CFD, ta có:
Vậy, tam giác AED đồng dạng với tam giác CFD (g-c-g). Suy ra, ∠DAE = ∠DCF và ∠ADE = ∠CFD. Do đó, DE cắt AC tại F.
Vì tam giác AED đồng dạng với tam giác CFD (cmt) nên ta có:
AE/CF = AD/CD = 1 (do AD = BC và AB = CD)
Suy ra, AE = CF. Mà AE = 1/2 AB, do đó CF = 1/2 AB.
Vì AB = CD và AE = CF nên AE/AB = CF/CD = 1/2. Do đó, AF/AC = 2/3 và FC/AC = 1/3. Suy ra, AF = 2FC.
Ngoài dạng bài tập trên, bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
Khi giải bài tập, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
