Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học sinh chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho Hình 107, chứng minh:
Đề bài
Cho Hình 107, chứng minh:
a) \(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) và \(AI.AN = AP.AB\)
b) \(AI.AN + BI.BM = A{B^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba.
b) Chứng minh \(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\), suy ra tỉ số đồng dạng rồi thay vào biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABN và tam giác AIP có:
\(\widehat {ANB} = \widehat {API} = 90^\circ \) và \(\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \)\(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AI}} = \frac{{AN}}{{AP}} \Rightarrow AI.AN = AP.AB\)
b) Xét tam giác AMB và tam giác IPB có:
\(\widehat {AMB} = \widehat {IPB} = 90^\circ \) và \(\widehat B\) chung
\( \Rightarrow \)\(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{BI}} = \frac{{BM}}{{BP}} \Rightarrow BI.BM = AP.PB\)
Khi đó:
\(AI.AN + BI.BM = AP.AB + AB.PB = AB\left( {AP + PB} \right) = A{B^2}\)
Bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Đề bài: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(a + b)h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 2(5 + 3) * 2 = 32 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 32cm2.
Đề bài: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm.
Lời giải:
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(ab + ah + bh), trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 2(5*3 + 5*2 + 3*2) = 62 (cm2)
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 62cm2.
Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm.
Lời giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: a * b * h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 5 * 3 * 2 = 30 (cm3)
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 30cm3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
