Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào các kiến thức cơ bản về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

Đề bài

a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

\(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3};3 - 2{{\rm{x}}^3}{y^2}z; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2};\dfrac{1}{2}{x^2}\left( {{y^3} - {z^3}} \right)\)

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:

\(2 - x + y; \dfrac{{x - y}}{{x{y^2}}};- 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1; \dfrac{1}{x} + 2y - 3{\rm{z}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào khái niệm đơn thức, đa thức để xác định được các biểu thức đơn thức, đa thức.

Lời giải chi tiết

a) Các biểu thức: \(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3}; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2}\) là đơn thức

b) Các biểu thức: \(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1\) là đa thức

Khám phá ngay nội dung Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Đây là một bài tập cơ bản, giúp củng cố kiến thức về các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các tính chất của phép toán.

Nội dung bài tập

Bài tập bao gồm các biểu thức đại số đơn giản, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như:

Cộng hai đa thức
Trừ hai đa thức
Nhân một đơn thức với một đa thức
Chia một đa thức cho một đơn thức

Lời giải chi tiết bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Câu a)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 5y) + (2x - y)

Lời giải:

Áp dụng tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng, ta có:
(3x + 5y) + (2x - y) = 3x + 5y + 2x - y
= (3x + 2x) + (5y - y)
= 5x + 4y

Câu b)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x² - 2x + 1) - (x² + x - 3)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trừ hai đa thức, ta có:
(x² - 2x + 1) - (x² + x - 3) = x² - 2x + 1 - x² - x + 3
= (x² - x²) + (-2x - x) + (1 + 3)
= -3x + 4

Câu c)

Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x(x - 3)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức, ta có:
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3
= 2x² - 6x

Câu d)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 1)

Lời giải:

Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a² - b², ta có:
(x + 2)(x - 1) = x² - x + 2x - 2
= x² + x - 2

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn tuân thủ các quy tắc về dấu trong phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Sử dụng các tính chất kết hợp, giao hoán, phân phối để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện phép tính.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Thực hiện phép tính: (4x - 3y) + (x + 2y)
Thực hiện phép tính: (x² + 5x - 2) - (x² - 3x + 1)
Thực hiện phép tính: 3x(x + 2)
Thực hiện phép tính: (x - 1)(x + 3)

Kết luận

Bài 1 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh làm quen với các phép toán cơ bản trên biểu thức đại số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.