Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi với quy định cho điểm như sau

Đề bài

Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi với quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Minh được 70 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Minh đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng bạn Minh đã trả lời tất cả câu hỏi trong cuộc thi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi số câu trả lời đúng của Minh là \(x\) (câu), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}, x \le 20\)

Khi đó số điểm của Minh là \(5x\) (điểm).

Vì Minh đã trả lời tất cả câu hỏi trong cuộc thi nên số câu Minh trả lời sai là \(20 - x\) (câu).

Khi đó, Minh bị trừ số điểm là: \(\left( {20 - x} \right).1 = 20 - x\) (điểm)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(5x - \left( {20 - x} \right) = 70\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}5x - \left( {20 - x} \right) = 70\\\,\,\,\,5x - 20 + x = 70\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6x - 20 = 70\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6x = 70 + 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6x = 90\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15\end{array}\)

Giá trị \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy Minh đã trả lời đúng 15 câu.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

II. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Phương pháp giải thường bao gồm:

Xác định các yếu tố cần thiết: Tìm các cạnh, góc, đường chéo của hình đã cho.
Vận dụng các tính chất: Sử dụng các tính chất của các hình đặc biệt để chứng minh.
Sử dụng các định lý: Áp dụng các định lý liên quan để giải quyết bài toán.

III. Lời giải chi tiết bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 49, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh hai cặp cạnh đối song song hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.)

Ví dụ minh họa (giả định bài toán):

Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Vì AB song song CD và AD song song BC (theo giả thiết)
Suy ra ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

IV. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bài 3 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Bảng tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Hình	Dấu hiệu nhận biết
Hình bình hành	Hai cặp cạnh đối song song; Một cặp cạnh đối song song và bằng nhau; Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật	Có bốn góc vuông; Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi	Có bốn cạnh bằng nhau; Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông	Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

V. Kết luận

Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về hình học là rất quan trọng để học tốt môn Toán 8. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải bài 1 trang 49 SGK Toán 8 – Cánh diều và các bài tập tương tự.