Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 38 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại,
Đề bài
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 5, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
a) Sau 40 lần lấy thẻ liên tiếp, hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" và "Thẻ lấy ra ghi số lẻ".
b) Tính xác suất của các biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" và "Thẻ lấy ra ghi số lẻ".
c) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" và "Thẻ lấy ra ghi số lẻ" với xác suất của mỗi biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nêu quan hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất của các biến cố.
b) Xác định số kết quả xảy ra, số kết quả thuận lợi rồi tính xác suất của các biến cố.
c) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.
Lời giải chi tiết
a)
- Vì lấy thẻ 40 lần liên tiếp nên xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" ngày càng gần xác suất của biến cố đó.
- Vì lấy thẻ 40 lần liên tiếp nên xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số lẻ" ngày càng gần xác suất của biến cố đó.
b) Số kết quả có thể xảy ra khi rút thẻ là: 5.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" là: 2, 4.
Xác suất của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" là \(\frac{2}{5}\).
Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số lẻ" là: 1, 3, 5.
Xác suất của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chẵn" là \(\frac{3}{5}\).
c)
- Khi số lần lấy thẻ càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” ngày càng gần với xác suất của nó là \(\frac{2}{5}\).
- Khi số lần lấy thẻ càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lẻ” ngày càng gần với xác suất của nó là \(\frac{3}{5}\).
Bài 5 trang 38 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 38 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34
Suy ra AC = √34 cm.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
Vì AB = CD và BC = AD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Nếu một góc của hình bình hành bằng 90o thì hình bình hành đó là hình chữ nhật.
Do đó, nếu ∠A = 90o thì ABCD là hình chữ nhật.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 20cm và chiều dài là 7cm. Tính chiều rộng của hình chữ nhật.
Lời giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm).
Chu vi của hình chữ nhật là 2(chiều dài + chiều rộng) = 2(7 + x) = 20
Suy ra 7 + x = 10
Vậy x = 3cm.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc tính toán diện tích, chu vi, hoặc xác định các yếu tố của hình chữ nhật trong các tình huống cụ thể.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 38 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình chữ nhật và ứng dụng chúng vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
