Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho Hình 105. Chứng minh:
Đề bài
Cho Hình 105. Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HBC\)
b) \(HB = HD = 6cm\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\widehat {HBC} = \widehat {BAH}\) rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng.
b) Tính độ dài HB và HD rồi so sánh với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: \(\widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 90^\circ \)
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
\(\begin{array}{l}\widehat {HBC} + \widehat {HCB} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {HBC} + \widehat {BCA} = 90^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {HBC} = \widehat {BAC}\) hay \(\widehat {HBC} = \widehat {BAH}\)
Xét tam giác HAB và tam giác HBC có:
\(\widehat {BAH} = \widehat {CBH}\) và \(\widehat {BHA} = \widehat {CHB} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta HAB \backsim \Delta HBC\)
b) Vì \(\Delta HAB \backsim \Delta HBC\) nên
\(\begin{array}{l}\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HB}}{{HC}}\\ \Rightarrow H{B^2} = HA.HC\\ \Rightarrow H{B^2} = 4.9 = 36\\ \Rightarrow HB = 6cm\end{array}\)
Ta chứng minh được \(\Delta HAD \backsim \Delta HDC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{HA}}{{HD}} = \frac{{HD}}{{HC}}\\ \Rightarrow H{D^2} = HA.HC\\ \Rightarrow H{D^2} = 4.9 = 36\\ \Rightarrow HD = 6cm\end{array}\)
Vậy \(HB = HD = 6cm\).
Bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của các hình này, cũng như các công thức tính diện tích và chu vi.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông. Các tính chất của hình chữ nhật bao gồm:
Hình bình hành là hình có các cạnh đối song song. Các tính chất của hình bình hành bao gồm:
Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất của hình thoi bao gồm:
Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Các tính chất của hình vuông bao gồm:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm
Diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức:
S = AB * AD * sinA = 5 * 8 * sin60° = 40 * (√3/2) = 20√3 cm2
Diện tích hình thoi ABCD được tính theo công thức:
S = (AC * BD) / 2 = (6 * 8) / 2 = 24 cm2
Chu vi hình vuông ABCD là: P = 4 * cạnh = 4 * 7 = 28cm
Diện tích hình vuông ABCD là: S = cạnh2 = 72 = 49cm2
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về các tính chất của các hình và cách áp dụng chúng vào giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
