Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \(\Delta ACD \backsim \Delta BCE\) và \(CA.CE = CB.CD\)
b) \(\Delta ACD \backsim \Delta AHE\) và \(AC.AE = AD.AH\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba rồi suy ra hệ số đồng dạng tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ACD và tam giác BCE có:
\(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ ;\,\,\widehat C\) chung
\( \Rightarrow \Delta ACD \backsim \Delta BCE\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{{CD}}{{CE}}\) (Tỉ số đồng dạng) \( \Rightarrow CA.CE = CB.CD\)
b) Xét tam giác ACD và tam giác AHE có:
\(\widehat {ADC} = \widehat {AEH} = 90^\circ ;\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta ACD \backsim \Delta AHE\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{AH}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) (Tỉ số đồng dạng)
\( \Rightarrow AC.AE = AD.AH\)
Bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 5cm và BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34
AC = √34 ≈ 5.83cm
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu về các loại hình tứ giác khác như hình bình hành, hình thoi, hình thang để có cái nhìn toàn diện hơn về các hình học phẳng.
Bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Tứ giác có bốn góc vuông |
| Đường chéo | Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện |
| Định lý Pitago | Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông |
