Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn \(MN//BC\). Chứng minh \(NA = NC\) và \(MN = \frac{1}{2}BC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hệ quả của định lý Thales để chứng minh N là trung điểm của AC.
Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC để suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC\).
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có \(MN//BC\) nên \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\)
Mà \( AM = MB\)
\(\Rightarrow \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = 1 \Rightarrow AN = NC\)
\(\Rightarrow\) N là trung điểm của AC
Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC
\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC\).
Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 1 trang 65 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập hình học một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:
Kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,… Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và có khả năng giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hình | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
