Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập luyện tập để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

Đề bài

Tính giá trị của đa thức \(P = {x^3}y - 14{y^3} - 6{\rm{x}}{y^2} + y + 2\) tại x =-1; y = 2

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Thay các giá trị x, y cho trước vào đa thức rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết

Thay x = -1 , y = 2 vào đa thức P ta được:

\(\begin{array}{l}P = {\left( { - 1} \right)^3}.2 - 14.{2^3} - 6.\left( { - 1} \right).2^2 + 2 + 2\\P = - 2 - 112 + 24 + 4 = -86\end{array}\)

Vậy đa thức P = -86 tại x = -1; y = 2

Khám phá ngay nội dung Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân và chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức, đặc biệt là quy tắc dấu ngoặc và quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Đa thức: Là biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều đơn thức cộng với nhau.
Bậc của đa thức: Là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức.
Phép cộng, trừ đa thức: Thực hiện bằng cách cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Phép nhân đa thức: Sử dụng quy tắc nhân phân phối: (a + b) * c = a * c + b * c
Phép chia đa thức: Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến.

2. Giải chi tiết bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài 6, chúng ta sẽ xem xét từng biểu thức và áp dụng các quy tắc đã học. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

a) 5x² + 3x - 2 + (-2x² + x + 5)

Để giải biểu thức này, ta thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng:

(5x² - 2x²) + (3x + x) + (-2 + 5) = 3x² + 4x + 3

b) 7x³ - 4x² + 6x - 5 - (x³ + 2x² - 3x + 1)

Tương tự, ta thực hiện phép trừ các đơn thức đồng dạng:

(7x³ - x³) + (-4x² - 2x²) + (6x + 3x) + (-5 - 1) = 6x³ - 6x² + 9x - 6

c) 2x²(x - 3)

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

2x² * x - 2x² * 3 = 2x³ - 6x²

d) (x + 2)(x² - 5x + 1)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:

x * (x² - 5x + 1) + 2 * (x² - 5x + 1) = x³ - 5x² + x + 2x² - 10x + 2 = x³ - 3x² - 9x + 2

3. Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Rút gọn biểu thức: (3x² - 2x + 1) + (x² + 5x - 4)
Rút gọn biểu thức: 4x³ + 2x² - x + 3 - (2x³ - x² + 5x - 1)
Khai triển biểu thức: 3x(x + 2)
Khai triển biểu thức: (x - 1)(x² + x - 2)

4. Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

Luôn chú ý đến dấu của các đơn thức.
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng trước khi thực hiện phép tính.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện phép tính.

5. Kết luận

Bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.