Bài viết này cung cấp đầy đủ và chi tiết lý thuyết về Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác, thuộc chương trình Toán 8, sách Cánh diều. Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ điều kiện áp dụng, cách chứng minh và các ví dụ minh họa cụ thể.
Giaibaitoan.com là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và hỗ trợ học sinh ôn tập, làm bài tập hiệu quả.
Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác là gì?
1. Trường hợp đồng dạng thứ ba (góc – góc)
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B\\ \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\end{array}\)
2. Trường hợp đồng dạng góc nhọn của tam giác vuông
Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta MNP,\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat B = \widehat N\\ \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\,(g.g)\end{array}\)
Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ tập trung vào Trường hợp đồng dạng thứ ba, một công cụ mạnh mẽ để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Hai tam giác đồng dạng nếu hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó tương ứng bằng nhau.
Ký hiệu: ΔABC ∽ ΔA'B'C' nếu:
Hoặc các trường hợp tương tự với các đỉnh khác.
Để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo Trường hợp đồng dạng thứ ba, ta cần chứng minh hai cạnh tương ứng bằng nhau và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau. Việc này thường được thực hiện thông qua các bước sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = 4cm, AC = 6cm, ∠A = 60° và A'B' = 4cm, A'C' = 6cm, ∠A' = 60°. Chứng minh ΔABC ∽ ΔA'B'C'.
Giải:
Ví dụ 2: Cho hình vẽ (cần có hình vẽ minh họa). Chứng minh ΔABC ∽ ΔEDC.
(Phần này cần có hình vẽ và lời giải chi tiết dựa trên hình vẽ)
Trường hợp đồng dạng thứ ba được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng, đặc biệt là:
Để củng cố kiến thức về Trường hợp đồng dạng thứ ba, bạn có thể thực hành các bài tập sau:
Khi áp dụng Trường hợp đồng dạng thứ ba, cần đảm bảo rằng hai cạnh tương ứng bằng nhau và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau. Nếu chỉ có hai cạnh tương ứng bằng nhau mà không có thông tin về góc xen giữa, ta không thể kết luận hai tam giác đồng dạng theo Trường hợp đồng dạng thứ ba.
Trường hợp đồng dạng thứ ba là một công cụ quan trọng trong việc chứng minh hai tam giác đồng dạng. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành các bài tập sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng trong chương trình Toán 8.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
